Untuk membuat grafik materi prasyarat yang harus dikuasai adalah membuat grafik persamaan garis lurus. Untuk lebih memahaminya perhatikan contoh soal membuat grafik daerah penyelesaian pertidaksamaan linear dua variabel Contoh 1. Untuk lebih memahaminya perhatikan contoh soal berikut. Contoh Soal Program Linear dan Pembahasan Contoh Soal 1 Tentukan nilai minimum f(x, y) = 9x + y pada daerah yang dibatasi oleh 2 ≤ x ≤ 6, dan 0 ≤ y ≤ 8 serta x + y ≤ 7. Model matematika adalah suatu cara sederhana untuk menerjemahkan suatu masalah ke dalam bahasa matematika dengan menggunakan persamaan, pertidaksamaan, atau fungsi. Model matematika dari setiap permasalahan program linear secara umum terdiri atas 2 komponen, yaitu: 1. Fungsi tujuan $ z = f(x, y) = ax + by, $ dan 2. Fungsi kendala (berupa sistem pertidaksamaan linear). Langkah-langkah membuat model matematikanya: i). Baca soal secara cermat, dan misalkan (biasanya yang dimisalkan adalah produknya). Susun pertidaksamaannya berdasarkan kendala yang ada. Susun fungsi tujuannya. Ciri-ciri tanda ketaksamaan yang digunakan: *). Tanda $ geq, $ digunakan untuk kata-kata: tiak kurang dari, minimal, sekecil-kecilnya, sekurang-kurangnya, minimum, paling sedikit. Tanda $ leq, $ digunakan untuk kata-kata: tiak lebih dari, maksimal, sebesar-besarnya, maksimum, paling banyak. Contoh soal menyusun Model Matematika untuk Program Linear: 1). Kakak akan membuat dua jenis roti, yaitu roti A dan roti B. Roti A membutuhkan 1 kg tepung terigu dan 0,5 kg telur. Sedangkan roti B membutuhkan 1,5 kg tepung terigu dan 1 kg telur. Kakak hanya mempunyai 15 kg tepung terigu dan 10 kg telur. Jika banyaknya roti A yang akan dibuat adalah x dan banyaknya roti B yang akan dibuat adalah y, maka tentukan model matematikanya! Penyelesaian: *). Agar lebih mudah dalam membuat model matematikanya, persoalan tersebut disajikan dalam tabel terlebih dahulu. Menyusun fungsi kendalanya: waktu pemotongan: $ x + 1,5y leq 20, $ atau $ 2x + 3y leq 40 $. Waktu pengobrasan: $ 0,5x + y leq 15, $ atau $ x + 2y leq 30 $. Waktu penjahitan: $ 1,5x + 2,5y leq 40, $ atau $ 3x + 5y leq 80 $. Banyak barang positif: $ x geq 0,, y geq 0 $. Menyusun fungsi tujuannya atau fungsi objektif atau fungsi sasaran: $ z = 15.000x + 30.000y,, $ atau ditulis $ f(x,y) = 15.000x + 30.000y $. Dimana fungsi tujuannya adalah fungsi keuntungan yang akan ditentukan nilai maksimumnya. Jadi, model matematikanya adalah: Kendala: $ 2x + 3y leq 40, x + 2y leq 30, 3x + 5y leq 80, x geq 0, y geq 0 $. Fungsi tujuannya: $ z = 15.000x + 30.000y $. Seorang praktikan membutuhkan dua jenis larutan, yaitu larutan A dan larutan B untuk eksperimennya. Larutan A mengandung 10 ml bahan I dan 20 ml bahan II. Sedangkan larutan B mengandung 15 ml bahan I dan 30 ml bahan II. Larutan A dan larutan B tersebut akan digunakan untuk membuat larutan C yang mengandung bahan I sedikitnya 40 ml dan bahan II sedikitnya 75 ml. Harga tiap ml larutan A adalah Rp5.000,00 dan tiap ml larutan B adalah Rp8.000,00. Buatlah model matematikanya agar biaya untuk membuat larutan C dapat ditekan sekecil-kecilnya! Penyelesaian: *). Produknya adalah larutan A dan larutan B dan kendalanya adalah bahan I dan II. Misalkan banyaknya larutan A adalah $ x $ dan banyaknya larutan B adalah $ y $. Agar lebih mudah, persoalan program linear tersebut disajikan dalam tabel seperti berikut ini. Menyusun fungsi kendala berdasarkan kendalanya: di soal ini menggukanan kata sedikitnya, artinya tanda ketaksamaannya '$ geq$'. Listen to Meena Ae Malik Tere Bande Hum MP3 song. Ae Malik Tere Bande Hum song from the album Prarthna is released on Jun 1995. The duration of song is 01:26. Bahan I: $ 10x + 15y geq 40, $ atau $ 2x + 3y geq 8 $. Bahan II: $ 20x + 30y geq 75, $ atau $ 4x + 6y geq 15 $. Banyak larutan positif: $ x geq 0,, y geq 0 $. Menyusun fungsi tujuannya (sebagai fungsi biaya): $ z = 5.000x + 8.000y $. Jadi, model matematikanya adalah: Kendala: $ 2x + 3y geq 8, 4x + 6y geq 15, x geq 0,, y geq 0 $. Fungsi tujuan: $ z = 5.000x + 8.000y $. Seorang pedagang menjual 2 jenis buah, yaitu semangka dan melon. Tempatnya hanya mampu menampung buah sebanyak 60 kg. Epos tep 220mc drivers. Pedagang itu mempunyai modal Rp140.000,00. Harga beli semangka Rp2.500,00/kg dan harga beli melon Rp2.000/kg. Keuntungan yang diperoleh dari penjual semangka Rp 1.500,00/kg dan melon Rp1.250,00/kg. Tentukan model matematika dari permasalahan ini.
0 Comments
Leave a Reply. |
AuthorWrite something about yourself. No need to be fancy, just an overview. ArchivesCategories |